Tìm miền xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số...

D

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

Hàm số xác định \(\Leftrightarrow \) \(\sqrt {{x^2} - 2x + 2}  \ne \sqrt {{x^2} + 2x + 2}  \Leftrightarrow x \ne 0\).

Tập xác định: \(D = R\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

Với mọi \(x \in D\) thì \( - x \in D\) và

\(f\left( { - x} \right) = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 2x + 2}  - \sqrt {{x^2} - 2x + 2} }} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 2x + 2}  - \sqrt {{x^2} + 2x + 2} }} =  - f\left( x \right)\).

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.