Cho hình chóp S.ABCD c...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng $60^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{3}$ .

B. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{9}$ .

C. $\frac{4 \sqrt{3} a^{3}}{9}$ .

D. $\frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{3}$ .

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có

$\{\begin{cases} A D ⊥ A B \\ A D ⊥ S A \end{cases} \Leftrightarrow A D ⊥ (S A B) .$

Vậy $(S D, (S A B)) = (S D, S A) = \hat{A S D} = 60^{0} .$

Trong tam giác vuông SAD ta có

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD bằng $S A = A D . \cot \hat{A S D} = \frac{2 a}{\sqrt{3}} .$ $V_{S A B C D} = \frac{1}{3} S_{A B C D} . S A = \frac{1}{3} 4 a^{2} . \frac{2 a}{\sqrt{3}} = \frac{8 \sqrt{3} a^{3}}{9} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất !!

↑

Cho hình chóp S.ABCD c...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng 600. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a,SA vuông góc với đáy, SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc bằng $60^{0} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.