Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳ...

Câu hỏi: Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x – 4y + 2 = 0 và d2: mx + 3y – 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến hai đường thẳng bằng nhau là:

A. $m = \pm 1$

B. m = 1 và m = 4

C. $m = \pm 4$

D. m =- 1 và m = 4

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Sử dụng công thức khoảng cách ta có

$\frac{|3. (- 2) - 4.1 + 2|}{\sqrt{3^{2} + {(- 4)}^{2}}} = \frac{|m (- 2) + 3.1 - 3|}{\sqrt{m^{2} + 3^{2}}}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{8}{5} = \frac{|- 2 m|}{\sqrt{m^{2} + 9}} \Leftrightarrow 8 \sqrt{m^{2} + 9} = 10 |m| \\ \Leftrightarrow 64 (m^{2} + 9) = 100 m^{2} \Leftrightarrow 64 m^{2} + 576 = 100 m^{2} \\ \Leftrightarrow 36 m^{2} = 576 \Leftrightarrow m^{2} = 16 \Leftrightarrow m = \pm 4 \end{array}$

Đáp án là phương án C.

Chú ý. Học sinh có thể thử lại các phương án được đưa ra để chọn đáp án đúng, tuy nhiên sẽ tốn nhiều thời gian hơn là làm bài toán trực tiếp.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án !!

↑