Biết rằng thiết diện của vật thể với mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x0≤x≤3 là một tam giác đều có cạnh là 4x+x....

A. $\frac{9 + \sqrt{3}}{2} π$

B. $\frac{9 + \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{9 \sqrt{3} + 3}{2}$

D. $\frac{9 \sqrt{3} + 3}{2} π$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Cạnh của thiết diện là $a = \sqrt{4 x + \sqrt{x}}$ diện tích thiết diện

$S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2} = \frac{\sqrt{3}}{4} (4 x + \sqrt{x})$

Vậy thể tích của hình cần tính là:

$V = \int_{0}^{3} \frac{\sqrt{3}}{4} (4 x + \sqrt{x})$ = $\frac{9 \sqrt{3} + 3}{2}$

Đáp án cần chọn là C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm