Cho phương trình

Câu hỏi: Cho phương trình $x^{2} + y^{2} + (m - 4) x + (m + 2) y + 3 m + 10 = 0$ . Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có bán kính R = 2 là

A. $m = 4 \pm \sqrt{34}$

B. $m = - 4 \pm \sqrt{34}$

C. $m = 2 \pm \sqrt{14}$

D. $m = - 2 \pm \sqrt{14}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Để phương trình $x^{2} + y^{2} + (m - 4) x + (m + 2) y + 3 m + 10 =$ là phương trình của một đường tròn có bán kính R = 2 thì:

$\begin{array}{l} {(\frac{m - 4}{2})}^{2} + {(\frac{m + 2}{2})}^{2} - (3 m + 10) = 2^{2} = 4 \\ \Leftrightarrow \frac{m^{2} - 8 m + 16}{4} + \frac{m^{2} + 4 m + 4}{4} - 3 m - 10 - 4 = 0 \\ \Leftrightarrow \frac{2 m^{2} - 4 m + 20}{4} - 3 m - 14 = 0 \end{array}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 m^{2} - 4 m + 20 - 12 m - 56 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 m^{2} - 16 m - 36 = 0 \Leftrightarrow m = 4 \pm \sqrt{34} \end{array}$

ĐÁP ÁN A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm: Phương trình đường tròn có đáp án !!

↑

Cho phương trình

Câu hỏi: Cho phương trình x2+y2+m−4x+m+2y+3m+10=0. Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có bán kính R = 2 là

Câu hỏi: Cho phương trình $x^{2} + y^{2} + (m - 4) x + (m + 2) y + 3 m + 10 = 0$ . Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có bán kính R = 2 là