Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC...

Câu hỏi:  Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại B với AB = a, SA = $a\sqrt{3}$và $SA\perp \left(ABC\right)$. Gọi M là điểm trên cạnh AB và AM = x (0 < x < a), mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua M và vuông góc với AB. Tìm x để diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ và hình chóp S.ABC lớn nhất