Cho hình chóp S.ABCD có

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có $SA\perp \left(ABCD\right)$. Biết $AC=a\sqrt{2}$, cạnh SC tạo với đáy một góc $60°$ và diện tích tứ giác ABCD là $\frac{3a^2}{2}$. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh SC. Tính thể tích khối chóp H.ABCD.

A. $\frac{a^3\sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{a^3\sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a^3\sqrt{6}}{8}$

D. $\frac{3a^3\sqrt{6}}{8}$