Dựng tam giác BAC vuông cân tại A có C là mộ...

Câu hỏi: Dựng tam giác BAC vuông cân tại A có C là một điểm cho trước, còn hai đỉnh A, B lần lượt thuộc hai đường thẳng a, b song song với nhau cho trước.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Xem B là ảnh của A qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phéo quay tâm C góc $45^{ο}$ hoặc $- 45^{ο}$ và phép vị tự tâm C tỉ số $k = \sqrt{2}$ . Vì A thuộc a nên B thuộc đường thẳng a’ là ảnh của a qua phép đồng dạng nói trên. Vậy b là giao của a’ và b. Từ đó suy ra cách dựng . Bài toán có hai nghiệm hình.