Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm nằm g...

- Hướng dẫn giải

* Xét hai tam giác vuông DAF và HAF, ta có:

$\angle$(ADF) = $\angle$(AHF) = ${90}^0$

$\angle$$A_1$= $\angle$$A_2$(vì AF là tia phân giác của góc DAH)

AF cạnh huyền chung

Suy ra: $∆$DAF = $∆$HAF (cạnh huyền, góc nhọn)

⇒ DA = HA

Mà DA = AB (gt)

Suy ra: HA = AB

* Xét hai tam giác vuông HAG và, BAG, ta có:

$\angle$(AHG) = $\angle$(ABG) = ${90}^0$

HA = AB (chứng minh trên)

AG cạnh huyền chung

Suy ra: $∆$HAG = $∆$BAG (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

⇒ $\angle$$A_3$ = $\angle$$A_4$ hay AG là tia phân giác của $\angle$(EAB)

Vậy (FAG) = $\angle$$A_2$+ $\angle$$A_3$ = 1/2 ($\angle$(DAE) + $\angle$(EAB) ) = 1/2 .${90}^0$ = ${45}^0$