Cho hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\) có đồ thị \(\lef...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Giả sử hoành độ của \(A,\,\,B\) lần lượt là \(a,\,\,b\,\,\left( {a \ne b} \right)\). Dựa vào giả thiết tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại \(A,\,\,B\) song song với nhau, tức là \(y'\left( a \right) = y'\left( b \right)\), rút \(b\) theo \(a\).

- Viết phương trình tiếp tuyến tại \(A,\,\,B\) theo tham số \(a\).

- Xác định tọa độ các điểm \(E,\,\,F\) theo tham số \(a\).

- Tính \(EF\) theo tham số \(a\), sử dụng giả thiết \(EF \le 2020\) tìm khoảng giá trị của \(a\), từ đó tìm những số nguyên dương \(a\) thỏa mãn điều kiện tìm được.