Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$ có đồ thị \(\lef...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Giả sử hoành độ của $A,\,\,B$ lần lượt là $a,\,\,b\,\,\left( {a \ne b} \right)$. Dựa vào giả thiết tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại $A,\,\,B$ song song với nhau, tức là $y'\left( a \right) = y'\left( b \right)$, rút $b$ theo $a$.

- Viết phương trình tiếp tuyến tại $A,\,\,B$ theo tham số $a$.

- Xác định tọa độ các điểm $E,\,\,F$ theo tham số $a$.

- Tính $EF$ theo tham số $a$, sử dụng giả thiết $EF \le 2020$ tìm khoảng giá trị của $a$, từ đó tìm những số nguyên dương $a$ thỏa mãn điều kiện tìm được.