Giải phương trình : \(2\sin x + \sqrt 3 = 0.\)

Câu hỏi: Giải phương trình : \(2\sin x + \sqrt 3 = 0.\)

A \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

B \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

C \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = -\dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

D \(x = -\dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = -\dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(2\sin x = \sqrt 3 \Leftrightarrow \sin x = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \pi + \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm: \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{4\pi }}{3} + k2\pi \,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

40 bài tập trắc nghiệm một số phương trình lượng giác thường gặp mức độ nhận biết, thông hiểu

↑