Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6c...

Câu hỏi: Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 6cm và AC = 8cm. Các phân giác trong và ngoài của góc B cắt đường thẳng AC lần lượt tại M và N. Tính các đoạn thẳng AM và AN

A. AM = 3cm; AN = 9cm

B. AM = 2cm; AN = 18cm

C. AM = 4cm; AN = 9cm

D. AM = 3cm; AN = 12cm

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Áp dụng định lý Pitago cho ABH vuông tại A có:

Vì BM là tia phân giác trong của góc B $\Rightarrow \frac{M A}{M C} = \frac{A B}{B C}$ (Tính chất đường phân giác)

$\Rightarrow \frac{M A}{M C + M A} = \frac{A B}{B C + A B} \Rightarrow \frac{M A}{A C} = \frac{A B}{B C + A B}$ $\Rightarrow \frac{M A}{8} = \frac{6}{10 + 6} \Rightarrow$ MA = 3cm

Vì BM; BN là tia phân giác trong và ngoài của góc B $\Rightarrow \hat{N B M} = 90^{0}$

Áp dụng hệ thức lượng trong ABM vuông tại B có đường cao BA ta có:

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1 (có đáp án): Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác (phần 2) !!

↑