Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt...

Câu hỏi: Cho hai tiếp tuyến tại A và B của đường tròn O cắt nhau tại M, biết \( \widehat {AMB} = {50^0}\). Tính \( \widehat {AMO}; \widehat {BOM} \)

A. \( \widehat {AMO} = {35^ \circ };\widehat {MOB} = {55^ \circ }\)

B. \( \widehat {AMO} = {65^ \circ };\widehat {MOB} = {25^ \circ }\)

C. \( \widehat {AMO} = {25^ \circ };\widehat {MOB} = {65^ \circ }\)

D. \( \widehat {AMO} = {55^ \circ };\widehat {MOB} = {35^ \circ }\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) nên OM là tia phân giác của \( \widehat {AOB}\); MO là tia phân giác của \( \widehat {AMB}\) hay \( \widehat {AMO} =\frac{1}{2} \widehat {AMB}\)

Mà tam giác OAM vuông tại A (do MA là tiếp tuyến) nên \( \widehat {MOA} = {90^0} - \widehat {AMO}\)

Mà OM là tia phân giác của \( \widehat {AOB}\) nên \( \widehat {MOB} =\widehat {MOA}\)

Vậy: \( \widehat {MOB}=65^0; \widehat {AMO}=25^0\)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi giữa HK2 môn Toán 9 năm 2021

↑