Cho các số dương a, b, c thỏa mãn

Câu hỏi: Cho các số dương a, b, c thỏa mãn $a+b+c=\pi$. Gía trị lớn nhất của biểu thức $P=cosb+cosc-4si{n}^3\frac{a}{2}$ là

A. $\frac{4}{\sqrt{6}}$

B. $\frac{2}{3\sqrt{6}}$

C. $\frac{4}{3\sqrt{6}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{6}}$