Cho hình vuông ABCD cạnh 4a. Trê...

Câu hỏi: Cho hình vuông ABCD cạnh 4a. Trên cạnh AB và AD lần lượt lấy hai điểm H và K sao cho BH = 3HA và AK = 3KD. Trên đường thẳng vuông góc tại H lấy điểm S sao cho $\widehat{SBH}={30}^{\circ }$. Gọi E là giao điểm của CH và BK. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp của hình chóp SAHEK.

A. $\frac{52a^3\sqrt{13}}{3}$

B. $\frac{52a^3\sqrt{12}}{3}$

C. $\frac{a^3\sqrt{13}}{3}$

D. $\frac{54a^3\sqrt{13}}{3}$