Cho Hyperbol

Câu hỏi: Cho Hyperbol $(H_{m}) : y = \frac{m x - 4}{x - m}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $(H_{m})$ luôn đi qua hai điểm cố định với mọi m.

B. $(H_{m})$ luôn đi qua một điểm cố định với mọi m

C. $(H_{m})$ không đi qua một điểm cố định nào

D. $(H_{m})$ luôn đi qua ba điểm cố định với mọi m

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi $(x_{0}; y_{0})$ là điểm cố định $(H_{m})$ . Khi đó:

$y_{0} = \frac{m x_{0} - 4}{x_{0} - m} \Leftrightarrow x_{0} y_{0} - y_{0} m = m x_{0} - 4 \Leftrightarrow (x_{0} + y_{0}) m - x_{0} y_{0} - 4 = 0$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{0} + y_{0} = 0 \\ x_{0} y_{0} + 4 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x_{0} = - 2 \\ y_{0} = 2 \end{cases}$ hoặc $\{\begin{cases} x_{0} = 2 \\ y_{0} = - 2 \end{cases}$

Vậy $(H_{m})$ luôn đi qua hai điểm cố định là ( -2;2 ), ( 2;-2 )

Đáp án A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

↑

Cho Hyperbol

Câu hỏi: Cho HyperbolHm:y=mx-4x-m. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi: Cho Hyperbol $(H_{m}) : y = \frac{m x - 4}{x - m}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?