Cho các đa thức

Câu hỏi: Cho các đa thức $A = 4 x^{2} - 5 x y + 3 y^{2}; B = 3 x^{2} + 2 x y + y^{2}; C = - x^{2} + 3 x y + 2 y^{2}$

A. $8 x^{2} + 6 x y + 2 y^{2}$

B. $- 8 x^{2} + 6 x y - 2 y^{2}$

C. $8 x^{2} - 6 x y - 2 y^{2}$

D. $8 x^{2} - 6 x y + 2 y^{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có

$\begin{array}{l} C - A - B = - x^{2} + 3 x y + 2 y^{2} - (4 x^{2} - 5 x y + 3 y^{2}) - (3 x^{2} + 2 x y + y^{2}) \\ = - x^{2} + 3 x y + 2 y^{2} - 4 x^{2} + 5 x y - 3 y^{2} - 3 x^{2} - 2 x y - y^{2} \\ = (- x^{2} - 4 x^{2} - 3 x^{2}) + (3 x y + 5 x y - 2 x y) + (2 y^{2} - 3 y^{2} - y^{2}) \\ = - 8 x^{2} + 6 x y - 2 y^{2} \end{array}$