Tính nhanh:

Câu hỏi: Tính nhanh: $A = \frac{5}{1.3} + \frac{5}{3.5} + \frac{5}{5.7} + . . . + \frac{5}{99.101}$

A. $\frac{205}{110}$

B. $\frac{250}{110}$

C. $\frac{205}{101}$

D. $\frac{205}{101}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

$A = \frac{5}{1.3} + \frac{5}{3.5} + \frac{5}{5.7} + . . . + \frac{5}{99.101} = 5 . (\frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + \frac{1}{5.7} + . . . + \frac{1}{99.101}) = \frac{5}{2} . (1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + . . . + \frac{1}{99} - \frac{1}{101}) = \frac{5}{2} . (1 - \frac{1}{101}) = \frac{5}{2} . \frac{100}{101} = \frac{250}{101}$