Cho \(I = \int\limits_1^e {{{\sqrt {1 + 3\ln x} }...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt {1 + 3\ln x}  \Rightarrow {t^2} = 1 + 3\ln x \Rightarrow 2tdt = {{3dx} \over x} \Rightarrow {{dx} \over x} = {2 \over 3}tdt\)

Đổi cận:

Khi đó ta có: \(I = {2 \over 3}\int\limits_1^2 {{t^2}dt}  = \left. {{2 \over 3}{{{t^3}} \over 3}} \right|_1^2 = \left. {{2 \over 9}{t^3}} \right|_1^2 = {2 \over 9}\left( {8 - 1} \right) = {{14} \over 9}\)

Vậy A sai.

Chọn A.