Một con lắc lò xo treo thẳng đứng với biên độ 8cm....

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng đường tròn lượng giác và hệ thức độc lập với thời gian của vận tốc và li độ

Giải chi tiết:

A = 8cm. Gọi ∆l  là độ dãn của lò xo khi vật ở VTCB.

Xét 2 trường hợp:

+ Nếu \(A \le \Delta \ell \) thì vị trí lực đàn hồi cực tiểu ứng với vật ở biên trên, vậy thời gian từ lúc lực đàn hồi cực đại đến khi lực đàn hồi cực tiểu là T/2 =>  Không phù hợp với bài toán.

+ Khi \(\Delta \ell  \le A\), vật đi từ vị trí lực đàn hồi cực đại ứng với vật ở biên dưới +A đến khi lực đàn hồi cực tiểu ứng với vị trí x = -\(\Delta \ell \), (biểu diễn như hình vẽ) hết thời gian T/3, ứng với góc 120⁰

Dựa vào hình vẽ ta được \(\Delta \ell  = \frac{A}{2} = 4cm = 0,04m \Rightarrow \omega  = \sqrt {\frac{g}{{\Delta \ell }}}  = 5\pi \left( {rad/s} \right)\)

Khi vật cách vị trí thấp nhất 2cm ứng với x = 6cm, tốc độ của vật là:

\({A^2} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} \Leftrightarrow {8^2} = {6^2} + \frac{{{v^2}}}{{{5^2}{\pi ^2}}} \Rightarrow |v| = 83,119cm/s\)