Cho DABC. Tìm tập hợp các điểm M sao cho:  \(\left...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC khi đó ta có:   \(\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  = \overrightarrow 0 \)

Theo đề bài ta có:

\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\,\,\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| \cr & \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right| \cr & \Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| \cr & \Leftrightarrow \left| {3\overrightarrow {MG} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| \cr & \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MG} } \right| = {1 \over 3}\left| {\overrightarrow {CB} } \right| \cr} \)

Vậy tập hợp điểm M thuộc đường tròn tâm G bán kính là  (1/3) BC

Chọn C.