Cho hình chop S.ABD có đáy ABCD là hình vuông cạnh...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính tỉ lệ khoảng cách từ 2 điểm đến cùng một mặt phẳng.

Giải chi tiết:

Gọi M là trung điểm của AB, O là giao điểm của AC và BD ta có:

\({{d\left( {G;\left( {SAC} \right)} \right)} \over {d\left( {M;\left( {SAC} \right)} \right)}} = {{SG} \over {SM}} = {2 \over 3} \Rightarrow d\left( {G;\left( {SAC} \right)} \right) = {2 \over 3}d\left( {M;\left( {SAC} \right)} \right)\)

Gọi H là hình chiếu của M trên AC. Khi đó \(MH \bot \left( {SAC} \right)\) nên \(d\left( {M;\left( {SAC} \right)} \right) = MH = {1 \over 2}BO = {1 \over 4}BD = {{a\sqrt 2 } \over 4}\)

Vậy \(d\left( {G;\left( {SAC} \right)} \right) = {2 \over 3}{{a\sqrt 2 } \over 4} = {{a\sqrt 2 } \over 6}\)

Chọn B.