Hai nguồn kết hợp được đặt ở A và B trên mặt thoán...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Áp dụng công thức tính bước sóng:

+ Viết phương trình tổng hợp tại một điểm trong trường giao thoa

+ Áp dụng biểu thức xác định biên độ tổng hợp:  \({A^2} = \;{A_1}^2 + {\rm{ }}{A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}cos\Delta \varphi \)

Giải chi tiết:

Bước sóng: \(\lambda  = {v \over f} = {{90} \over {20}} = 4,5cm\)

Sóng từ A và B truyền đến M:

\(\begin{array}{l}
\;{u_{AM}} = 2cos\left( {40\pi t - \frac{{2\pi MA}}{\lambda }} \right) = 2cos\left( {40\pi t - \frac{{14\pi }}{3}} \right)\\
\Rightarrow {u_{AM}} = 2\cos \left( {40\pi t - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\\
{u_{BM}} = 4cos\left( {40\pi t - \frac{{2\pi MB}}{\lambda }} \right) = 4cos\left( {40\pi t - 44\pi } \right)\\
\Rightarrow {u_{BM}} = 4\cos 40\pi t
\end{array}\)

 Sóng tổng hợp tại M:

\({u_M} = \;2cos\left( {40\pi t - \frac{{14\pi }}{3}} \right) + 4cos40\pi t = Acos\left( {40\pi t + \varphi } \right)\)

Với \({A^2} = \;{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}cos\frac{{2\pi }}{3}\)

\( \Rightarrow A = {2^2} + {4^2} + 2.2.4.c{\rm{os}}\frac{{2\pi }}{3} = 12 \Rightarrow A = 2\sqrt 3 cm\)

Chọn D.