Theo mẫu nguyên tử Bo, mức năng lượng của trạng th...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp : Áp dụng công thức xác định mức năng lượng của photon \({E_n} =  - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}\left( {eV} \right);\left( {n = 1,2,3...} \right)\)

Giải chi tiết:

Cách giải :

R₁ là bán kính quỹ đạo e ứng với trạng thái dừng L vậy \({r_1} = {2^2}{r_0}\)

Khi bán kính quỹ đạo là 9R₁ ta có \(r = 9{r_1} = 9.4{r_0} = 36{r_0} =  > n = 6\) ứng với trạng thái dừng P

Bước sóng lớn nhất mà photon này có thể phát xạ ra khi nó chuyển mức năng lượng từ trạng thái P về trạng thái K là \(E = {E_P} - {E_0} = \frac{{{E_0}}}{{{6^2}}} - {E_0} = \frac{{35}}{{36}}{E_0} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{max}}}} =  > {\lambda _{max}} = \frac{{hc}}{{\frac{{35}}{{36}}{E_0}}}\)

Bước sóng ngắn nhất photon này có thể phát xạ ra khi nó chuyển mức năng lượng từ trạng thái P về trạng thái O là  \(E = {E_P} - {E_O} = \frac{{{E_0}}}{{{6^2}}} - \frac{{{E_0}}}{5} = \frac{{11}}{{900}}{E_0} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{\min }}}} =  > {\lambda _{\min }} = \frac{{hc}}{{\frac{{11}}{{900}}{E_0}}}\)

Tỷ số giữa bước sóng ngắn lớn nhất và dài nhất là \(\frac{{{\lambda _{\min }}}}{{{\lambda _{max}}}} = \frac{{\frac{{hc}}{{\frac{{35}}{{36}}{E_0}}}}}{{\frac{{hc}}{{\frac{{11}}{{900}}{E_0}}}}} = \frac{{35}}{{36}}.\frac{{900}}{{11}} = \frac{{875}}{{11}}\)

Chọn D