Tìm $3$ số $a,\,\,b,\,\,c$ biết \(a,\,\,b,\,\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: Từ dãy tỉ số bằng nhau $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}$ ta suy ra: $\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c - e}}{{b + d - f}}$.

Giải chi tiết:

Gọi $3$ số cần tìm là $a\,,\,\,b\,,\,\,c$.

Theo bài ra ta có: $2a = 3b = 4c$ và $a + b - c = 21$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\begin{array}{l}\frac{a}{{\frac{1}{2}}} = \frac{b}{{\frac{1}{3}}} = \frac{c}{{\frac{1}{4}}} = \frac{{a + b - c}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}}} = \frac{{21}}{{\frac{7}{{12}}}} = 36\\\frac{a}{{\frac{1}{2}}} = 36\,\, \Rightarrow a = 36.\frac{1}{2} = 18;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{b}{{\frac{1}{3}}} = 36\,\, \Rightarrow b = 36.\frac{1}{3} = 12;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{c}{{\frac{1}{4}}} = 36\,\, \Rightarrow c = 36.\frac{1}{4} = 9\end{array}$

Vậy các số $a\,,\,\,b\,,\,\,c$ lần lượt là $18\,;\,\,12\,;\,\,9.$

Chọn C.