Tìm \(3\) số \(a,\,\,b,\,\,c\) biết \(a,\,\,b,\,\...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\) ta suy ra: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c - e}}{{b + d - f}}\).

Giải chi tiết:

Gọi \(3\) số cần tìm là \(a\,,\,\,b\,,\,\,c\).

Theo bài ra ta có: \(2a = 3b = 4c\) và \(a + b - c = 21\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{a}{{\frac{1}{2}}} = \frac{b}{{\frac{1}{3}}} = \frac{c}{{\frac{1}{4}}} = \frac{{a + b - c}}{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4}}} = \frac{{21}}{{\frac{7}{{12}}}} = 36\\\frac{a}{{\frac{1}{2}}} = 36\,\, \Rightarrow a = 36.\frac{1}{2} = 18;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{b}{{\frac{1}{3}}} = 36\,\, \Rightarrow b = 36.\frac{1}{3} = 12;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{c}{{\frac{1}{4}}} = 36\,\, \Rightarrow c = 36.\frac{1}{4} = 9\end{array}\)

Vậy các số \(a\,,\,\,b\,,\,\,c\) lần lượt là \(18\,;\,\,12\,;\,\,9.\)

Chọn C.