Cho \(\cot a=15\), giá trị của \(\sin 2a\) bằng:

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\tan \dfrac{x}{2} = a \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin x = \dfrac{{2a}}{{1 + {a^2}}}\\\cos x = \dfrac{{1 - {a^2}}}{{1 + {a^2}}}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\cot a=15\Rightarrow \tan a=\dfrac{1}{15}\Leftrightarrow \sin 2a=\dfrac{2.\dfrac{1}{15}}{1+{{\left( \dfrac{1}{15} \right)}^{2}}}=\dfrac{15}{113}\).

Chọn C.