Cho hai điểm \(A\left( { - 3;\,\,1} \right),\,\,B\...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ta có: \(C \in Oy \Rightarrow C\left( {0;\,\,c} \right).\)

 Ta có: \(\left| {CA - CB} \right| \le AB.\)

\( \Rightarrow Max\left| {CA - CB} \right| = AB \Leftrightarrow A,\,\,B,\,C\,\,\)thẳng hàng.

Giải chi tiết:

Ta có: \(C \in Oy \Rightarrow C\left( {0;\,\,c} \right)\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AC}  = \left( {3;\,\,c - 1} \right)\\\overrightarrow {AB}  = \left( { - 2;\,\,4} \right)\end{array} \right.\)  

Ta có: \(\left| {CA - CB} \right| \le AB.\)

\( \Rightarrow Max\left| {CA - CB} \right| = AB \Leftrightarrow A,\,\,B,\,C\,\,\)thẳng hàng.

\( \Rightarrow \overrightarrow {AC}  = k\overrightarrow {AB}  \Leftrightarrow \left( {3;\,\,c - 1} \right) = k\left( { - 2;\,\,4} \right)\)  \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3 =  - 2k\\c - 1 = 4k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k =  - \frac{3}{2}\\c =  - 5\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {0;\,\, - 5} \right).\)

Chọn  A.