Tìm đa thức \(f(x)\) biết \(f\le...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thực hiện cộng, trừ các đa thức. Để cộng, trừ hai đa thức, ta thực hiện như sau:

Bước 1: Viết các hạng tử của đa thức thứ nhất cùng với dấu của chúng.

Bước 2: Viết tiếp các hạng tử của đa thức thứ hai (với dấu ngược lại nếu là phép trừ).

Bước 3: Thu gọn các hạng tử đồng dạng.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\\ = \left( {{x^3} + 2{x^2} - 5x - 7} \right) + \left( {{x^3} - 5x + 11} \right)\\ = {x^3} + 2{x^2} - 5x - 7 + {x^3} - 5x + 11\\ = 2{x^3} + 2{x^2} + \left( { - 5x - 5x} \right) + \left( {11 - 7} \right)\\ = 2{x^3} - 2{x^2} - 10x + 4\end{array}\)

Vậy \(f\left( x \right) = 2{x^3} - 2{x^2} - 10x + 4\)

Chọn A