Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{2}...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt ẩn phụ \(u = \frac{1}{x},\,\,v = \frac{1}{y}\). Sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số để giải hệ phương trình.

Giải chi tiết:

Đặt \(u = \frac{1}{x},\,\,v = \frac{1}{y}\), hệ phương trình trở thành:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2u + 3v = 13\\3u + 2v = 12\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4u + 6v = 26\\9u + 6v = 36\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5u = 10\\2u + 3v = 13\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 2\\v = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} = 2\\\frac{1}{y} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\y = \frac{1}{3}\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(x = \frac{1}{2},\,\,y = \frac{1}{3}\)

Chọn B.