Giải phương trình \(\left| {{x^2} + 3x} \right| =...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải phương trình dạng \(\left| {f\left( x \right)} \right| = \left| {g\left( x \right)} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f\left( x \right) =  - g\left( x \right)\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

\(\left| {{x^2} + 3x} \right| = \left| {x - 5{x^2}} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + 3x = x - 5{x^2}\\{x^2} + 3x =  - x + 5{x^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6{x^2} + 2x = 0\\4{x^2} - 4x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{{ - 1}}{3}\\x = 1\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {0;\dfrac{{ - 1}}{3};1} \right\}\).

Chọn A.