Một đoàn tàu có 3 toa chở khách: toa I, II, III. T...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xét xem mỗi vị khách có bao nhiêu cách lên tàu.

Sử dụng quy tắc nhân để làm bài toán.

Giải chi tiết:

Ta có 3 toa tàu và có 4 vị khách nên tồn tại ít nhất 1 toa có 2 hành khách trở lên.

+) Với 4 khách lên toa I ta có 1 cách.

+) Với 3 khách lên toa I có \(C_4^3\) cách xếp 3 hành khách đó vào toa I và hành khách còn lại có thể ở toa II hoặc toa III.

\( \Rightarrow \) có \(2C_4^3\) cách xếp.

+) Với 2 khách lên toa I ta có: \(C_4^2\) cách xếp 2 hành khách đó vào toa I và 2 hành khách còn lại ở toa II hoặc III

\( \Rightarrow \) có \(2C_4^2\) cách xếp.

 +) Với 2 khách lên toa I ta có: \(C_4^2\) cách xếp 2 hành khách đó vào toa I và 2 hành khách còn lại có 1 hành khách ở toa II và 1 hành khách ở toa III.

\( \Rightarrow \) có \(2C_4^2\) cách xếp.

\( \Rightarrow \) có: \(2C_4^3 + 2C_4^2 + 2C_4^2 + 1 = 33\) cách xếp.

Tương tự như vậy với trường hợp toa II và toa III.

Như vậy có: \(3.33 = 99\) cách xếp 4 vị khách đó vào 3 toa tàu.

Chọn C.