Một bể chậu cao \(h\) chứa đầy nước, một người đặt...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+ Vẽ đường truyền của tia sáng qua lưỡng chất phẳng

+ Vận dụng biểu thức định luật khúc xạ ánh sáng: \({n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\)

+ Sử dụng hệ thức lượng giác

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Gọi A là đáy chậu thật và A’ là ảnh của đáy chậu

+ Vì mắt nhìn xuống đáy chậu gần vuông góc nên góc r rất nhỏ => i cũng rất nhỏ

+ Ta có \(i,r <  < \)  nên suy ra: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin i \approx \tan i \approx i\\{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} \approx {\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} \approx r\end{array} \right.\)

+ Từ hình vẽ, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\tan i = \frac{{HI}}{{AH}}\\{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \frac{{HI}}{{A'H}}\end{array} \right.\)

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, ta có:

\(\begin{array}{l}{n_1}\sin i = {n_2}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}\\ \Rightarrow \frac{{\sin i}}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}}}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{{\tan i}}{{{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}} = \frac{{\frac{{HI}}{{AH}}}}{{\frac{{HI}}{{A'H}}}}\\ \Leftrightarrow \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{{A'H}}{{AH}}\end{array}\)

Vì mắt đặt sát mặt nước nên \(A'H = 120cm\)

\( \Rightarrow AH = \frac{{{n_1}}}{{{n_2}}}A'H = \frac{{\frac{4}{3}}}{1}.120 = 160cm\) 

Vậy độ cao của chậu nước là: \(h = 160cm\)

Chọn A