Mạch gồm cuộn dây có \({Z_L} = 20\Omega \)và tụ đi...

Câu hỏi: Mạch gồm cuộn dây có \({Z_L} = 20\Omega \)và tụ điện có \(C = \dfrac{{{{4.10}^{ - 4}}}}{\pi }\left( F \right)\)mắc nối tiếp. Dòng điện qua mạch là \({\rm{i = }}\sqrt[]{2}{\rm{cos}}\left( {{\rm{100}}\pi t{\rm{ + }}\dfrac{\pi }{4}} \right)A\). Để \(Z = {Z_L} + {Z_C}\) thì ta mắc thêm điện trở R có giá trị là:

A \(0\Omega \)

B \(20\Omega \)

C \(25\Omega \)

D \(20\sqrt 5 \Omega \)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Công thức tính dung kháng và tổng trở: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\\Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

Cảm kháng và dung kháng: \(\left\{ \begin{array}{l}{Z_L} = 20\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{100\pi .\dfrac{{{{4.10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 25\Omega \end{array} \right.\)

Tổng trở của đoạn mạch là:

\(\begin{array}{l}Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = {Z_L} + {Z_C}\\ \Leftrightarrow \sqrt {{R^2} + {{\left( {20 - 25} \right)}^2}} = 20 + 5 = 45\\ \Leftrightarrow {R^2} + {5^2} = {45^2} \Rightarrow R = 20\sqrt 5 \Omega \end{array}\)

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Mạch điện RLC nối tiếp, lập phương trình u, i - Đề 2

↑