Một con lắc đơn chiều dài dây treo l = 0,...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp động lực học:

Bước 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát.

Bước 2: Chọn hệ quy chiếu (Cụ thể hoá bằng hệ trục toạ độ vuông góc; Trục toạ độ Ox luôn trùng với phương chiều chuyển động; Trục toạ độ Oy vuông góc với phương chuyển động)

Bước 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ.

Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu Tơn.

\(\overrightarrow {{F_{hl}}}  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + ... + \overrightarrow {{F_n}}  = m.\overrightarrow a \) (*) (Tổng tất cả các lực tác dụng lên vật)

Bước 5: Chiếu phương trình lực (*) lên các trục toạ độ Ox, Oy:

 Ox: F_1x + F_2x + … + F_nx = ma    (1)

           Oy: F_1y + F_2y + … + F_ny = 0    (2)

Giải phương trình (1) và (2) ta thu được đại lượng cần tìm

Giải chi tiết:

- Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng véc tơ:

\(\overrightarrow P  + \overrightarrow Q  + \overrightarrow {{F_{ms}}}  = m\overrightarrow a \,\,\,\,\,\left( * \right)\)     

- Chiếu (*) lên trục Ox và Oy ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}P.sin\alpha  - {F_{ms}} = ma\\ - {\rm{ }}Pcos\alpha  + Q = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}Q = P.\cos \alpha \\P.sin\alpha  - {F_{ms}} = ma\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Lực ma sát : \({F_{ms}} = \mu .Q = \mu .P\cos \alpha  = \mu mg.\cos \alpha \,\,\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (2) và (3) ta có:

\(\begin{array}{l}ma = P\sin \alpha  - {F_{ms}} = mg.\sin \alpha  - \mu mg.\cos \alpha \\ \Rightarrow a = g.\left( {\sin \alpha  - \mu .\cos \alpha } \right) \approx 3,27m/{s^2}\end{array}\)

Có: \(\overrightarrow {g'}  = \overrightarrow g  + \overrightarrow a  \Rightarrow g' = \sqrt {{g^2} + {a^2} + 2ga.\cos 120}  \approx 8.83m/{s^2}\)

→ Chu kì dao động của con lắc khi ô tô xuống dốc là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}}  \approx 1,49s\)

Chọn C