Chất điểm có khối lượng \({{m}_{1}}=50\,\,g\) dao...

Câu hỏi: Chất điểm có khối lượng \({{m}_{1}}=50\,\,g\) dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động \({{x}_{1}}=2\sin \left( 5\pi t+\frac{\pi }{6} \right)\,\,\left( cm \right)\). Chất điểm có khối lượng \({{m}_{2}}=100\,\,g\) dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động \({{x}_{2}}=5\sin \left( \pi t-\frac{\pi }{6} \right)\,\,\left( cm \right)\). Tỉ số cơ năng trong quá trình dao động điều hoà của chất điểm m₁ so với chất điểm m₂ bằng:

A \(\frac{1}{2}\).

B 2.

C 1.

D \(\frac{1}{5}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cơ năng của dao động điều hòa: \(W=\frac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}\)

Giải chi tiết:

Cơ năng của hai con lắc trong quá trình dao động là:

\(\left\{ \begin{align}& {{W}_{1}}=\frac{1}{2}{{m}_{1}}{{\omega }_{1}}^{2}{{A}_{1}}^{2} \\& {{W}_{2}}=\frac{1}{2}{{m}_{2}}{{\omega }_{2}}^{2}{{A}_{2}}^{2} \\\end{align} \right.\Rightarrow \frac{{{W}_{1}}}{{{W}_{2}}}=\frac{{{m}_{1}}{{\omega }_{1}}^{2}{{A}_{1}}^{2}}{{{m}_{2}}{{\omega }_{2}}^{2}{{A}_{2}}^{2}}=\frac{0,05.{{\left( 5\pi \right)}^{2}}.0,{{02}^{2}}}{0,1.\left( {{\pi }^{2}} \right).0,{{05}^{2}}}=2\)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Ôn tập dao động cơ học - Đề 4

↑