Đặt điện áp $u = 180\sqrt 2 {\text{cos}}\omega {\t...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp: Vận dụng bài toán L biến thiên

Giải chi tiết:

Đáp án A

Hướng dẫn giải:

Ta có: Khi L = L₁ thì U_AM1 = U_R1 = U

Khi L = L₂ thì ${U_{AM2}} = \;{U_{R2}} = \sqrt 8 U$

${\varphi _1} + {\varphi _2} = \frac{\pi }{2} \to \tan {\varphi _1}\tan {\varphi _2} =  - 1 \to \frac{{{Z_{L1}} - {Z_{C1}}}}{R}.\frac{{{Z_{L1}} - {Z_{C1}}}}{R} =  - 1{\text{       }}(1)$

Mặt khác: ta có

$\eqalign{
& {{{U_{R1}}} \over {{U_{R2}}}} = {1 \over {\sqrt 8 }} \to {I_2} = \sqrt 8 {I_1} \to {Z_1} = \sqrt 8 {Z_2} \cr
& \leftrightarrow \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt 8 \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L2}} - {Z_C}} \right)}^2}} \cr
& \leftrightarrow {\left( {{Z_{L1}} - {Z_C}} \right)^2} - 7{R^2} - 8{\left( {{Z_{L2}} - {Z_C}} \right)^2} = 0{\rm{ (2)}} \cr} $

Thay vào (1) => ${\left( {{Z_{L1}} - {Z_C}} \right)^2} = 8{R^2}$

Hệ số công suất của mạch khi L=L₁: ${\text{cos}}{\varphi _1} = \frac{R}{{{Z_1}}} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L1}} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{R}{{3R}} = \frac{1}{3}$

=> Chọn A