Đặt điện áp $u{\text{ }} = 120\sqrt 2 cos100\pi t{...

Câu hỏi: Đặt điện áp $u{\text{ }} = 120\sqrt 2 cos100\pi t{\text{ }}\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở 150Ω, tụ điện có điện dung $\frac{{200}}{\pi }\mu F$và cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\frac{2}{\pi }H$. Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là

A $i = 1,8\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)A$

B $i = 1,8\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A$

C $i = 0,8\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)A$

D $i = 0,8\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp :

- Tính tổng trở: $Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} ;{Z_L} = \omega L;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}$

- Tính cường độ dòng điện cực đại: ${I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z}$

- Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

Giải chi tiết:

Đáp án D

Cách giải :

Cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch: Z_L = ωL = 200Ω;${Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 50\Omega $

Tổng trở: $Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = 150\sqrt 2 \Omega $

Cường độ dòng điện cực đại: ${I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} = 0,8A$

Độ lệch pha giữa u và i:

$\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = 1 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = - \frac{\pi }{4} \Rightarrow i = 0,8\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp

↑