Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Rút gọn phân số cần tính giới hạn để khử dạng $\dfrac{0}{0}$.

Giải chi tiết:

Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}} = \dfrac{3}{2}$.

$\Rightarrow a = 3;\,\,b = 2 \Rightarrow S = a + b = 3 + 2 = 5$.

Chọn B.