Chóp đều \(S.ABCD\), cạnh đáy = chiều cao = a. \(M...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Đặt hệ trục tọa độ Oxyz. Rút gọn tọa độ của chúng, ta có hệ trục tọa độ như hình vẽ.

* \(M\left( {1;\dfrac{1}{2};0} \right);\,\,G\left( {\dfrac{1}{6};\dfrac{3}{6};\dfrac{1}{3}} \right)\)

* \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MG}  = \left( { - \dfrac{5}{6};0;\dfrac{1}{3}} \right)//\left( { - 5;0;2} \right)\\\overrightarrow {AC}  = \left( {1;1;0} \right)\end{array} \right.\)

\(*\,\,\cos \widehat {\left( {MG;AC} \right)} = \left| {\dfrac{{\overrightarrow {MG} .\overrightarrow {AC} }}{{\left| {\overrightarrow {MG} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}}} \right| = \left| {\dfrac{{ - 5 + 0 + 0}}{{\sqrt {29} .\sqrt 2 }}} \right| = \dfrac{5}{{\sqrt {58} }}\).

Chọn B.