Cho \(\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{{...

Câu hỏi: Cho \(\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 3}}{2} = \dfrac{{z - 3}}{1},\,\,\left( P \right):\,\,2x + y - 2z + 9 = 0\). Tìm \(M \in \left( \Delta \right)\) để \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = 2\).

A \(\left[ \begin{array}{l}M\left( {3;5;7} \right)\\M\left( {3;7;1} \right)\end{array} \right.\)

B \(\left[ \begin{array}{l}M\left( { - 3;5;7} \right)\\M\left( {3; - 7;1} \right)\end{array} \right.\)

C \(\left[ \begin{array}{l}M\left( { - 3; - 5; - 7} \right)\\M\left( { - 3; - 7; - 1} \right)\end{array} \right.\)

D \(M\left( {3;5;7} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* \(M \in \left( \Delta \right) \Rightarrow M\left( { - t + 1;2t - 3;t + 3} \right)\)

* \(d\left( {M;\left( P \right)} \right) = 2 \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {2\left( { - t + 1} \right) + \left( {2t - 3} \right) - 2\left( {t + 3} \right) + 9} \right|}}{{\sqrt {4 + 1 + 4} }} = 2\).

\( \Leftrightarrow \left| { - 2t + 2} \right| = 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 4\\t = - 2\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}M\left( { - 3;5;7} \right)\\M\left( {3; - 7;1} \right)\end{array} \right.\).

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Đường thẳng.

↑