Tính:a)\(A=\frac{{{1}^{2}}}{1.2}\cdot \frac{{{2}^...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Để nhân nhiều phân số, ta nhân các tử số lại với nhau, các mẫu số nhân lại với nhau, sau đó rút gọn phân số.

+) Rút gọn các phân số khi nhân.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
a)\;A = \frac{{{1^2}}}{{1.2}} \cdot \frac{{{2^2}}}{{2.3}} \cdot \frac{{{3^2}}}{{3.4}} \cdot \frac{{{4^2}}}{{4.5}} \cdot \frac{{{5^2}}}{{5.6}} \cdot \frac{{{6^2}}}{{6.7}} \cdot \frac{{{7^2}}}{{7.8}} \cdot \frac{{{8^2}}}{{8.9}} \cdot \frac{{{9^2}}}{{9.10}}\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{9}{{10}}\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{{1.2.3.4.5.6.7.8.9}}{{2.3.4.5.6.7.8.9.10}} = \frac{1}{{10}}.
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
b)\;B = \frac{{{2^2}}}{3} \cdot \frac{{{3^2}}}{8} \cdot \frac{{{4^2}}}{{15}} \cdot \frac{{{5^2}}}{{24}} \cdot \frac{{{6^2}}}{{35}} \cdot \frac{{{7^2}}}{{48}} \cdot \frac{{{8^2}}}{{63}} \cdot \frac{{{9^2}}}{{80}}\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{{2.2}}{{1.3}} \cdot \frac{{3.3}}{{2.4}} \cdot \frac{{4.4}}{{3.5}} \cdot \frac{{5.5}}{{4.6}} \cdot \frac{{6.6}}{{5.7}} \cdot \frac{{7.7}}{{6.8}} \cdot \frac{{8.8}}{{7.9}} \cdot \frac{{9.9}}{{8.10}}\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{{2.3.4.5.6.7.8.9}}{{1.2.3.4.5.6.7.8.}} \cdot \frac{{2.3.4.5.6.7.8.9}}{{3.4.5.6.7.8.9.10}}\\
\;\;\;\;\;\;\; = \frac{9}{1} \cdot \frac{2}{{10}} = \frac{{9.2}}{{1.10}} = \frac{9}{5}.
\end{array}\)

Chọn D