Đạo hàm của biểu thức \(f\left( x \right) = \left(...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính đạo của 1 tích : \(\left( {uv} \right)' = u'v + uv'\) và cách tính đạo hàm của hàm số hợp.

Giải chi tiết:

\(\eqalign{  & f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 3} \right)'.\sqrt {{x^2} - 2x + 4}  + \left( {{x^2} - 3} \right).\left( {\sqrt {{x^2} - 2x + 4} } \right)'  \cr   &  = 2x\sqrt {{x^2} - 2x + 4}  + \left( {{x^2} - 3} \right).{{\left( {{x^2} - 2x + 4} \right)'} \over {2\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }}  \cr   &  = 2x\sqrt {{x^2} - 2x + 4}  + \left( {{x^2} - 3} \right).{{2x - 2} \over {2\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }}  \cr   &  = 2x\sqrt {{x^2} - 2x + 4}  + {{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 3} \right)} \over {\sqrt {{x^2} - 2x + 4} }} \cr} \).

Chọn A.