Có bao nhiêu số chẵn mà mỗi số có \(4\) chữ số đôi...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp. Giả sử số chẵn có \(4\) chữ số đôi một phân biệt cần tìm có dạng \(\overline{abcd}\,\,\left( a\ne 0,\,a,b,c,d\in Z,\,0\le a,b,c,d\le 9 \right).\)

Xét các trường hợp có thể có của \(d=0,d\ne 0.\)

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Giả sử số chẵn có \(4\) chữ số đôi một phân biệt cần tìm có dạng \(\overline{abcd}\,\,\left( a\ne 0,\,a,b,c,d\in Z,\,0\le a,b,c,d\le 9 \right).\)

Với \(d=0\) thì \(a\) có \(9\) cách chọn, \(b\) có \(8\) cách chọn, \(c\) có \(7\) cách chọn.

Do đó số các số chẵn cần tìm trong trường hợp này là \(9.8.7=504.\)

Với \(d\ne 0.\Rightarrow d\in \left\{ 2;4;6;8 \right\}\Rightarrow \) Có 4 cách chọn d.

Thì \(a\) có \(8\) cách chọn, \(b\) có \(8\) cách chọn, \(c\) có \(7\) cách chọn.

Do đó số các số chẵn cần tìm trong trường hợp này là \(4.8.8.7=1792\)

Số các số chẵn thỏa mãn yêu cầu bài toán là \(504+1792=2296.\)

Chọn đáp án D.