Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ th...

Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}\) có 3 điểm cực trị là tạo thành 1 tam giác đều.

A \(m=-\sqrt[3]{3}\)

B \(m=-\sqrt[3]{5}\)

C \(m=0\)

D \(m=\sqrt[3]{3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dùng điều kiện cần và đủ để tìm điểm cực trị. Sử dụng điều kiện tam giác đều thì

Giải chi tiết:

Cách làm nhanh: Hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều \(\Leftrightarrow 24a+{{b}^{3}}=0\Leftrightarrow 24-8{{m}^{3}}=0\) \(\Leftrightarrow {{m}^{3}}=3\Leftrightarrow m=\sqrt[3]{3}.\)

Chọn đáp án D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

ĐỀ THI HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 12 (ĐỀ SỐ 4) CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

↑