Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình thang vu...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng lý thuyết của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Giải chi tiết:

Từ giả thết suy ra ADCE là hình vuông \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}CE \bot AB\\CE = AD = a\end{array} \right..\(

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}CE \bot AB\\CE \bot SA{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}SA \bot ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow CE \bot \left( {SAB} \right).\) Do đó A đúng.

Vì \(CE=AD=a\Rightarrow CE=\frac{1}{2}AB\Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(C\Rightarrow CB\bot AC\). Kết hợp với \(CB\bot SA\) (do \(SA\bot \left( ABCD \right)\)) nên suy ra \(CB\bot \left( SAC \right).\) Do đó B đúng.

 Ta có

\(\left\{ \begin{array}{l}CD \bot AD\\CD \bot SA{\rm{ }}\left( {{\rm{do }}SA \bot ABCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow CD \bot \left( {SAD} \right) \Rightarrow CD \bot SD \Rightarrow \Delta SCD\) vuông tại D. Do đó C đúng.

Dùng phương pháp loại trừ, suy ra D là đáp án sai.

Chọn D.