Cho điểm \(H\left( {3; - 4;7} \right)\). Viết phươ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left[ {\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow k } \right]\)

Giải chi tiết:

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right) \supset Oz \Rightarrow {\overrightarrow n _{\left( P \right)}} \bot \overrightarrow k \\\left( P \right) \supset OH \Rightarrow {\overrightarrow n _{\left( P \right)}} \bot \overrightarrow {OH} \end{array} \right. \Rightarrow {\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left[ {\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow k } \right]\) là 1 VTPT của mặt phẳng (P).

Ta có \(\overrightarrow {OH}  = \left( {3; - 4;7} \right);\,\,\overrightarrow k  = \left( {0;0;1} \right) \Rightarrow {\overrightarrow n _{\left( P \right)}} = \left[ {\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow k } \right] = \left( { - 4; - 3;0} \right)\)

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là \(4x + 3y = 0\).

Chọn B.