Trong khai triển \({\left( {2a - 1} \right)^6},\)...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng khai triển của nhị thức Newton. Tìm ba số hạng đầu tiên của khai triển và tính tổng của ba số hạng đó.

Giải chi tiết:

Số hạng tổng quát là \({T_{k + 1}} = C_6^k{\left( {2a} \right)^{6 - k}}{\left( { - 1} \right)^k} = C_6^k{\left( { - 1} \right)^k}{2^{6 - k}}{a^{6 - k}}\)

Ba số hạng đầu tiên là \({T_1} = C_6^0{\left( { - 1} \right)^0}{2^6}{a^6} = 64{a^6};\,\,{T_2} = C_6^1{\left( { - 1} \right)^1}{2^5}{a^5} =  - 192{a^5};\,\,{T_3} = C_6^2{\left( { - 1} \right)^2}{2^4}{a^4} = 240{a^4}.\)

Vậy tổng ba số hạng đầu tiên là: \(64{a^6} - 192{a^5} + 240{a^4}.\)

Chọn D.