Tìm nguyên hàm \( F\left( x \right)\) của hàm số \...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp: Sử dụng công thức đạo hàm của hàm đa thức.

Cách giải: Ta có

\(\int g (x)dx = \dfrac{{{x^2}}}{4} + C \Rightarrow g(x) = \dfrac{x}{2}\)

Do đó

\(f(x).g(x) = \dfrac{x}{2}\) \( \Rightarrow F(x) = \int f (x).g(x)dx = \int {} \dfrac{x}{2}dx = \dfrac{{{x^2}}}{4} + C{\text{ }}\)

Vì \(F(2) = 5 \Rightarrow C = 4\)

Đáp án B