Một ô tô đi trên quãng đường AC dài 195 km gồm 2 đ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Ta có: \(2h15' = 2 + \frac{{15}}{{60}} = \frac{9}{4}h;\,1h30' = \frac{3}{2}h\)

Gọi vận tốc ô tô đi trên đường nhựa và đường đá lần lượt là x và y (km/h; x, y > 0).

Vì vận tốc ô tô đi trên đường nhựa lớn hơn đi trên đường đá là 20 km/h nên ta có phương trình: \(x - y = 20\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(1)\)

Thời gian ô tô đi trên đường nhựa là 2h15’, thời gian đi trên đường đá là 1h30’ nên ta có phương trình:\(\frac{9}{4}x + \frac{3}{2}y = 195\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}(2)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 20\\\frac{9}{4}x + \frac{3}{2}y = 195\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 20\\9(y + 20) + 6y = 780\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 60(tmdk)\\y = 40(tmdk)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc ô tô đi trên đường nhựa và đường đá lần lượt là 60km/h và 40 km/h.

Chọn C.