Năm ngoài, cả 2 cánh đồng thu hoạch được \(500\) t...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi số thóc năm ngoái thu được của cánh đồng thứ nhất là \(x\) (tấn) \((x>0)\)

Gọi số thóc năm ngoái thu được của cánh đồng thứ hai là \(y\) (tấn) \((y>0)\).

Năm ngoài, cả 2 cánh đồng thu hoạch được 500 tấn thóc nên ta có phương trình: \(x+y=500\begin{matrix}   {} & (1)  \\\end{matrix}\)

Năm nay, lượng lúa thu được trên cánh đồng thứ nhất tăng lên 30% so với năm ngoái, trên cánh đồng thứ hai tăng 20% nên ta có phương trình:

\(x+\frac{30}{100}x+y+\frac{20}{100}y=630\Leftrightarrow \frac{130}{100}x+\frac{120}{100}y=630\begin{matrix}  {} & (2)  \\\end{matrix}\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 500\\
\frac{{130}}{{100}}x + \frac{{120}}{{100}}y = 630
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{120}}{{100}}x + \frac{{120}}{{100}}y = 600\\
\frac{{130}}{{100}}x + \frac{{120}}{{100}}y = 630
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{10}}{{100}}x = 30\\
x + y = 500
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 300\\
x + y = 500
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 300\\
y = 200
\end{array} \right.\) (tmdk)

Vậy lượng lúa thu được năm nay của cánh đồng thứ nhất là \(300.1,3=390\)(tấn);

lượng lúa thu được năm nay của cánh đồng thứ hai là \(200.1,2=240\)(tấn).

Chọn A.